Analüütiline geomeetria. Õpik kõrgkoolidele

Karl Ariva ja Ülo Lumiste õpik „Analüütiline geomeetria” on koostatud kõrgkoolidele ning mõeldud eeskätt matemaatikaüliõpilastele. Teos annab süstemaatilise ülevaate analüütilise geomeetria põhivõtetest ja meetoditest, sidudes algebra ja geomeetria vaatenurki. Kursuse ülesehitus on mõeldud loogilise ja järkjärgulise õppimisprotsessi toetamiseks, alustades vektoralgebra baasteadmistest ning liikudes samm-sammult keerukamate geomeetriliste konstruktsioonide ja teisenduste juurde. Raamat on üles ehitatud klassikalise õpiku vormis, kus teooriale järgneb hulk näiteid ja ülesandeid.

Õpiku sisuline struktuur haarab olulised teemavaldkonnad: esmalt tutvustatakse vektoralgebrat, millele järgneb sirgete ja tasandite geomeetria käsitlus. Seejärel uuritakse liikumisi ja afiinsed teisendusi, mis avavad ruumilise mõtlemise ja koordinaatide süsteemide kasutamise võimalusi. Eraldi peatükid on pühendatud lihtsamatele kõverjoontele ja -pindadele, teise järgu joontele ja pindadele ning projektiivsele geomeetriale, mis laiendab traditsioonilise geomeetria raamistikku. Nii kujuneb õpikust terviklik kursus, mis loob tugeva aluse edasiseks õppeks nii matemaatikas kui ka rakenduslikes teadustes.

Teos kuulub oma aja olulisemate matemaatikaõpikute hulka, pakkudes põhjalikku ja süstemaatilist käsitlust, mis sobis kasutamiseks mitmes kõrgkoolis. Karl Ariva ja Ülo Lumiste tegutsesid mõlemad aktiivselt matemaatikaõppe ja -uurimise vallas, tuues õpikusse nii pedagoogilise kogemuse kui ka teadustöö tulemusi. Selline ühendus tagab, et raamat ei piirdu pelgalt definitsioonide ja valemitega, vaid näitab ka analüütilise geomeetria loogilist ülesehitust ja rakendatavust. „Analüütiline geomeetria” on jäänud oluliseks osaks Eesti matemaatikaõppe ajaloos, olles mõjutanud mitut põlvkonda üliõpilasi.